Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим модуль импульса шайбы непосредственно перед ударом и затем найдем модуль изменения импульса в результате удара.
- Модуль импульса шайбы перед ударом.
Импульс \( p \) тела можно вычислить по формуле: \[ p = m \cdot v \] где:
- \( m \) — масса шайбы в килограммах,
- \( v \) — скорость шайбы в метрах в секунду.
Масса шайбы составляет 150 г, что равно \( 0.150 \, \text{кг} \), а скорость перед ударом равна 20 м/с. Подставим значения в формулу: \[ p = 0.150 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 3.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] Таким образом, модуль импульса шайбы непосредственно перед ударом составляет \( 3.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).
- Модуль изменения импульса шайбы в результате удара.
Перед ударом шайба движется в одном направлении, а после удара её скорость меняется на противоположную с той же величиной. Если обозначить скорость после удара как \( v' \), то она будет равна \( -20 \, \text{м/с} \) (отрицательная величина указывает на изменение направления).
Импульс шайбы после удара: \[ p' = m \cdot v' = 0.150 \, \text{кг} \cdot (-20 \, \text{м/с}) = -3.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь найдем изменение импульса \( \Delta p \): \[ \Delta p = p' - p = (-3.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) - (3.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) = -6.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] Таким образом, модуль изменения импульса составляет \( 6.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).
Итак, в итоге мы получили:
- Модуль импульса шайбы непосредственно перед ударом: \( 3.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).
- Модуль изменения импульса в результате удара: \( 6.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).