Упростите выражение и найдите его значение: 4 целых 1/4у-1 целая 7/12у-3/8у. если у=1 целая 3/5

Чтобы упростить выражение \(4 \frac{1}{4}y - 1 \frac{7}{12}y - \frac{3}{8}y\) и найти его значение при \(y = 1 \frac{3}{5}\), давайте сначала преобразуем отдельные части. 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - \(4 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}\) - \(1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}\) - \(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\) Теперь мы можем переписать выражение так: \[ \frac{17}{4}y - \frac{19}{12}y - \frac{3}{8}y \] 2. **Для простоты работы с дробями, найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 4, 12 и 8.** НОК(4, 12, 8) = 24. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: - \(\frac{17}{4} = \frac{17 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{102}{24}\) - \(\frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{38}{24}\) - \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\) Таким образом, наше выражение становится: \[ \frac{102}{24}y - \frac{38}{24}y - \frac{9}{24}y \] 3. **Сложим дроби:** \[ \frac{102 - 38 - 9}{24}y = \frac{55}{24}y \] 4. **Теперь подставим \(y = \frac{8}{5}\):** \[ \frac{55}{24} \cdot \frac{8}{5} = \frac{55 \cdot 8}{24 \cdot 5} = \frac{440}{120} \] 5. **Упростим дробь \(\frac{440}{120}\):** Найдем общий делитель 440 и 120, это 40: \[ \frac{440 \div 40}{120 \div 40} = \frac{11}{3} \] Таким образом, значение выражения \(4 \frac{1}{4}y - 1 \frac{7}{12}y - \frac{3}{8}y\) при \(y = 1 \frac{3}{5}\) равно \(\frac{11}{3}\) или \(3 \frac{2}{3}\).