Решить систему неравенства -16≥32(х-1);8-6х≤18х-4

Чтобы решить систему неравенств: 1. **Первое неравенство:** \(-16 \geq 32(x - 1)\) Раскроем скобки и упростим: \(-16 \geq 32x - 32\) Добавим 32 к обеим сторонам: \(-16 + 32 \geq 32x\) То есть: \(16 \geq 32x\) Разделим обе стороны на 32 (при этом знак неравенства не изменится, так как 32 положительное число): \(\frac{16}{32} \geq x\) Упростим: \(\frac{1}{2} \geq x\) или \(x \leq \frac{1}{2}\) 2. **Второе неравенство:** \(8 - 6x \leq 18x - 4\) Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую: \(8 + 4 \leq 18x + 6x\) То есть: \(12 \leq 24x\) Разделим обе стороны на 24 (также знак неравенства не изменится): \(\frac{12}{24} \leq x\) Упростим: \(\frac{1}{2} \leq x\) или \(x \geq \frac{1}{2}\) Теперь у нас есть две части: 1. \(x \leq \frac{1}{2}\) 2. \(x \geq \frac{1}{2}\) Объединив эти результаты, получаем, что \(x = \frac{1}{2}\). Таким образом, решением системы неравенств является \(x = \frac{1}{2}\).