0.2x^2 - 0.2(x-6)(x+6) > 3.6x

Давайте решим неравенство \(0.2x^2 - 0.2(x-6)(x+6) > 3.6x\) шаг за шагом. 1. **Упрощение неравенства**: начнем с раскрытия скобок в выражении \(-0.2(x-6)(x+6)\). Мы можем заметить, что \((x-6)(x+6)\) — это разность квадратов, которая равна \(x^2 - 36\). Таким образом: \[ -0.2(x-6)(x+6) = -0.2(x^2 - 36) = -0.2x^2 + 7.2 \] 2. **Подставим это в неравенство**: \[ 0.2x^2 - 0.2x^2 + 7.2 > 3.6x \] Это упрощается до: \[ 7.2 > 3.6x \] 3. **Решим неравенство для \(x\)**: Разделим обе стороны на \(3.6\) (при этом неравенство не изменит своего знака, так как делим на положительное число): \[ \frac{7.2}{3.6} > x \] Поскольку \(\frac{7.2}{3.6} = 2\), у нас получается: \[ 2 > x \] Или, что то же самое: \[ x < 2 \] 4. **Ответ**: Решение данного неравенства — все значения \(x\), которые меньше 2. Таким образом, окончательный ответ: \(x < 2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно прояснить какие-либо моменты, пожалуйста, дайте знать!