0.2x^2 - 0.2(x-6)(x+6) > 3.6x
Давайте решим неравенство \(0.2x^2 - 0.2(x-6)(x+6) > 3.6x\) шаг за шагом.
Упрощение неравенства: начнем с раскрытия скобок в выражении \(-0.2(x-6)(x+6)\). Мы можем заметить, что \((x-6)(x+6)\) — это разность квадратов, которая равна \(x^2 - 36\). Таким образом:
\[ -0.2(x-6)(x+6) = -0.2(x^2 - 36) = -0.2x^2 + 7.2 \]
Подставим это в неравенство:
\[ 0.2x^2 - 0.2x^2 + 7.2 > 3.6x \]
Это упрощается до:
\[ 7.2 > 3.6x \]
Решим неравенство для \(x\):
Разделим обе стороны на \(3.6\) (при этом неравенство не изменит своего знака, так как делим на положительное число):
\[ \frac{7.2}{3.6} > x \]
Поскольку \(\frac{7.2}{3.6} = 2\), у нас получается:
\[ 2 > x \]
Или, что то же самое:
\[ x < 2 \]
Ответ: Решение данного неравенства — все значения \(x\), которые меньше 2.
Таким образом, окончательный ответ: \(x < 2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно прояснить какие-либо моменты, пожалуйста, дайте знать!
