Для решения этой задачи, воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g),
где T - период колебаний, l - длина маятника и g - ускорение свободного падения.
Если удлинить струну на 30 см, то новая длина маятника будет l + 30.
По условию задачи, период колебаний увеличивается в 2 раза, то есть новый период будет равен 2T.
Теперь мы можем записать уравнение:
2T = 2π√((l + 30)/g).
Для упрощения вычислений, можно сократить на 2 и возвести в квадрат обе стороны уравнения:
T^2 = π^2 * ((l + 30)/g).
Осталось решить это уравнение относительно l.
l = (T^2 * g) / π^2 - 30.
Таким образом, первоначальная длина маятника равна (T^2 * g) / π^2 - 30.
