Физика. При удлинении струны математического маятника на 30 см период колебаний увеличился в 2 раза. Какова первоначальная длина маятника?

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Если удлинить струну на 30 см, то новая длина маятника будет l + 30.

По условию задачи, период колебаний увеличивается в 2 раза, то есть новый период будет равен 2T.

Теперь мы можем записать уравнение:

2T = 2π√((l + 30)/g).

Для упрощения вычислений, можно сократить на 2 и возвести в квадрат обе стороны уравнения:

T^2 = π^2 * ((l + 30)/g).

Осталось решить это уравнение относительно l.

l = (T^2 * g) / π^2 - 30.

Таким образом, первоначальная длина маятника равна (T^2 * g) / π^2 - 30.