В сосуде, теплоёмкость которого равна 205 Дж/°С, находится 1 л воды и 1,1 кг льда при 0° С. Чтобы получить воду с температурой 8° С', в сосуд впускают водяной пар при 100° С.…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии: вся теплота, полученная от конденсации пара и последующим его охлаждением, равна теплоте, необходимой для нагрева воды и плавления льда.

1. Определим начальные условия:

   • Масса воды: \( m_{вода} = 1 \, \text{кг} \) (1 л = 1 кг).
   • Масса льда: \( m_{лед} = 1.1 \, \text{кг} \).
   • Удельная теплоёмкость воды: \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \).
   • Удельная теплоёмкость льда: \( L_{плав} = 330000 \, \text{Дж/кг} \).
   • Удельная теплота парообразования: \( L = 2260000 \, \text{Дж/кг} \).
   • Целевая температура: \( T_{цель} = 8 \, \text{°C} \).

2. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева получившейся воды до 8 °C:

   • Теплота, необходимая для плавления льда: \[ Q_{плав} = m_{лед} \cdot L_{плав} = 1.1 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 363000 \, \text{Дж}. \]
   • Теплота, необходимая для нагрева воды (1 кг) от 0 °C до 8 °C: \[ Q_{нагрев} = m_{вода} \cdot c \cdot \Delta T = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 8 \, \text{°C} = 33600 \, \text{Дж}. \]

3. Общая теплота, необходимая для нагрева всей массы до 8 °C: \[ Q_{общ} = Q_{плав} + Q_{нагрев} = 363000 \, \text{Дж} + 33600 \, \text{Дж} = 395600 \, \text{Дж}. \]

4. Теперь определим массу пара, необходимую для передачи этого количества теплоты. Каждый килограмм пара при конденсации выделяет \( L = 2260000 \, \text{Дж} \): \[ Q_{пара} = m_{пара} \cdot L. \]

5. Уравнение теплоты будет выглядеть так: \[ m_{пара} \cdot L = Q_{общ}. \] Подставляем известные значения и находим массу пара: \[ m_{пара} = \frac{Q_{общ}}{L} = \frac{395600 \, \text{Дж}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.175 \, \text{кг}. \]

Ответ: масса пара составляет примерно 0.175 кг.