Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для расчета изменения температуры, используя удельную теплоту и изменение внутренней энергии.
Сначала найдем массу жидкости, используя плотность:
[
V = 2,4 , \text{л} = 2,4 , \text{кг} , (\text{плотность} = 1260 , \text{кг/м}^3)
]
Тем не менее, учитывая плотность, давайте правильно рассчитаем массу:
[
m = \text{плотность} \times V = 1260 , \text{кг/м}^3 \times 2,4 , \times 10^{-3} , \text{м}^3 = 3,024 , \text{кг}
]
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления изменения внутренней энергии:
[
\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
Где:
- (\Delta Q = 50 , \text{кДж} = 50000 , \text{Дж})
- (c = 2,474 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)})
- (\Delta T) — изменение температуры.
Теперь подставим в формулу и решим:
[
50000 = 3,024 \cdot 2,474 \cdot \Delta T
]
Находим (\Delta T):
[
\Delta T = \frac{50000}{3,024 \cdot 2,474}
]
Сначала найдем произведение (3,024 \cdot 2,474):
[
3,024 \cdot 2,474 \approx 7496,376
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
\Delta T \approx \frac{50000}{7496,376} \approx 6,67 , \text{°C}
]
Теперь найдем конечную температуру:
[
T_{\text{конечная}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T
]
[
T_{\text{конечная}} = 20 + 6,67 \approx 26,67 , \text{°C}
]
Таким образом, конечная температура жидкости составит примерно 26,67°С.
