Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске двух игральных костей будет равна 2, 8 или 9, давайте сначала определим общее количество возможных исходов и затем рассчитаем количество благоприятных исходов для каждой из этих сумм.
Общее количество исходов:
При броске двух игральных костей количество возможных исходов равно (6 \times 6 = 36), так как каждая кость имеет 6 граней.
Сумма 2:
Сумма 2 возможна только в одном случае: когда на обеих костях выпало 1. Итак, количество благоприятных исходов для суммы 2 равно 1.
Сумма 8:
Сумму 8 можно получить следующими способами:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Таким образом, количество благоприятных исходов для суммы 8 равно 5.
Сумма 9:
Сумму 9 можно получить следующими способами:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Количество благоприятных исходов для суммы 9 равно 4.
Общее количество благоприятных исходов:
Теперь суммируем количество благоприятных исходов для всех интересующих нас значений:
- Для суммы 2: 1
- Для суммы 8: 5
- Для суммы 9: 4
Общее количество благоприятных исходов = 1 + 5 + 4 = 10.
Вероятность:
Теперь мы можем вычислить вероятность:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36}.
]
Упрощаем дробь:
[
P = \frac{5}{18}.
]
Округление до 100:
Чтобы округлить результат до 100, мы можем представить его в процентах:
[
P \approx 0.2778 \text{ (в десятичном виде)}.
]
Умножаем на 100:
[
P \approx 27.78%.
]
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 2, 8 или 9 очков, составляет примерно 27.78%.
