Дана арифметическая прогрессия (a_n) a11=13; a18=69 найди разность прогрессии запиши формулу с помощью которой решил задание

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, используем формулу общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, \] где: - \( a_n \) — n-ый член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена. Дано: - \( a_{11} = 13 \) (11-й член), - \( a_{18} = 69 \) (18-й член). Записываем уравнения для 11-го и 18-го членов: 1. \( a_{11} = a_1 + 10d \) 2. \( a_{18} = a_1 + 17d \) Теперь подставим известные значения: 1. \( a_1 + 10d = 13 \) (1) 2. \( a_1 + 17d = 69 \) (2) Теперь вычтем (1) из (2): \[ (a_1 + 17d) - (a_1 + 10d) = 69 - 13 \] Это упростится до: \[ 7d = 56 \] Теперь найдём разность \( d \): \[ d = \frac{56}{7} = 8 \] Таким образом, разность прогрессии \( d = 8 \). Формула, по которой мы решили задачу: 1. Записали уравнения для 11-го и 18-го членов. 2. Вычли одно уравнение из другого для нахождения разности \( d \). Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!