1. Два шара движутся на встречу друг другу. В результате столкновения первый шар, имевший скорость 5 равно соотношение масс шаров? м/с, остановился. Второй же шар, имевший…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу после столкновения. Обозначим массы первого и второго шара как \( m_1 \) и \( m_2 \) соответственно.

Перед столкновением:

• Импульс первого шара: \( p_1 = m_1 \cdot 5 \) (вправо)
• Импульс второго шара: \( p_2 = m_2 \cdot (-3) \) (влево, берем отрицательное значение, так как он движется в противоположном направлении)

Общий импульс до столкновения: \[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot 5 - m_2 \cdot 3 \]

После столкновения:

• Импульс первого шара (остановился): \( p_1' = 0 \)
• Импульс второго шара (катится назад): \( p_2' = m_2 \cdot (-2) \)

Общий импульс после столкновения: \[ p_{\text{после}} = 0 - m_2 \cdot 2 = -m_2 \cdot 2 \]

Приравняем импульсы до и после столкновения: \[ m_1 \cdot 5 - m_2 \cdot 3 = -m_2 \cdot 2 \]

Перепишем уравнение: \[ m_1 \cdot 5 = m_2 \cdot 3 - m_2 \cdot 2 \] \[ m_1 \cdot 5 = m_2 \cdot (3 - 2) \] \[ m_1 \cdot 5 = m_2 \]

Теперь можно выразить соотношение масс: \[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, соотношение масс шаров \( m_1 : m_2 = 1 : 5 \).