среднее арифметическое x числового набора Х равно 10,46.чему станет равно х если к каждому хn прибавить а,равное 4,69

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что среднее арифметическое числового набора \( X \) можно вычислить по формуле:

\[ \text{Ср. арифметическое} = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — сумма всех элементов набора \( X \), а \( n \) — количество этих элементов. В данной задаче известно, что среднее арифметическое числового набора \( X \) равно \( 10.46 \).

Если к каждому элементу \( x_n \) прибавить число \( a = 4.69 \), то новые элементы будут:

\[ x_n + a \]

Теперь давайте определим новое среднее арифметическое для преобразованного набора. Новая сумма \( S' \) будет равна:

\[ S' = S + n \cdot a \]

где \( n \cdot a \) — это сумма, которую мы получили, прибавив \( a \) ко всем элементам.

Теперь вычислим новое среднее арифметическое:

\[ \text{Новое ср. арифметическое} = \frac{S'}{n} = \frac{S + n \cdot a}{n} \]

Подставим \( S = n \cdot 10.46 \) (так как первоначальное среднее арифметическое равно \( 10.46 \)):

\[ S' = n \cdot 10.46 + n \cdot 4.69 = n \cdot (10.46 + 4.69) = n \cdot 15.15 \]

Тогда новое среднее арифметическое будет равно:

\[ \frac{S'}{n} = \frac{n \cdot 15.15}{n} = 15.15 \]

Таким образом, если к каждому элементу числового набора \( X \) прибавить \( 4.69 \), новое среднее арифметическое станет равно \( 15.15 \).