В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши . Сколько очков заработали Таня и Маша вместе , если Таня набрала 4/11 а Маша 7/22 всех очков

Давайте обозначим общее количество очков в викторине как \( X \).

По условию, Таня набрала \( \frac{4}{11}X \), а Маша - \( \frac{7}{22}X \).

Также известно, что Таня набрала на 3 очка больше Маши:

\[ \frac{4}{11}X = \frac{7}{22}X + 3 \]

Приведём обе стороны уравнения к общему знаменателю. Знаменатель \( 11 \) и \( 22 \) общий, но удобнее будет использовать \( 22 \):

\[ \frac{8}{22}X = \frac{7}{22}X + 3 \]

Теперь уберём дроби, умножая всё уравнение на \( 22 \):

\[ 8X = 7X + 66 \]

Вычтем \( 7X \) из обеих сторон:

\[ X = 66 \]

Теперь найдем, сколько очков заработали Таня и Маша вместе:

\[ \frac{4}{11}X + \frac{7}{22}X = \frac{8}{22}X + \frac{7}{22}X = \frac{15}{22}X \]

Подставим \( X = 66 \):

\[ \frac{15}{22} \times 66 = 15 \times 3 = 45 \]

Таким образом, Таня и Маша заработали вместе \( 45 \) очков.