В первом мешке сахара было в 3 раза больше чем во втором мешке. после того как из первого мешка отсыпали 7 кг сахара а во второй мешок добавили 1 кг сахара стало поровну в двух мешках. сколько кг сахара было во втором мешке?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Обозначим количество сахара во втором мешке за \( x \) кг. Тогда в первом мешке сахара будет \( 3x \) кг (поскольку в первом мешке в 3 раза больше, чем во втором). Сначала у нас есть: - Первый мешок: \( 3x \) кг - Второй мешок: \( x \) кг Теперь учтем изменения: из первого мешка отсыпают 7 кг, а во второй мешок добавляют 1 кг. После этих операций в мешках будет следующее количество сахара: - В первом мешке: \( 3x - 7 \) кг - Во втором мешке: \( x + 1 \) кг Согласно условию задачи, после этих изменений количество сахара в двух мешках стало одинаковым. Это можно записать уравнением: \[ 3x - 7 = x + 1 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \( x \) в левую часть уравнения: \[ 3x - x - 7 = 1 \] Это упрощается до: \[ 2x - 7 = 1 \] 2. Теперь добавим 7 к обеим сторонам: \[ 2x = 1 + 7 \] Это дает: \[ 2x = 8 \] 3. Делим обе стороны на 2: \[ x = 4 \] Теперь мы нашли, что во втором мешке было \( 4 \) кг сахара. Чтобы проверить, можем подставить значение \( x \) обратно в уравнение для первого мешка: - Первый мешок: \( 3x = 3 \cdot 4 = 12 \) кг - Второй мешок: \( 4 \) кг После изменений: - В первом мешке: \( 12 - 7 = 5 \) кг - Во втором мешке: \( 4 + 1 = 5 \) кг Оба мешка теперь содержат по 5 кг, что подтверждает правильность решения. Таким образом, в начале во втором мешке было **4 кг сахара**.