Чтобы найти путь, который пробежал человек за 2 секунды, мы можем использовать одну из формул физики, которая связывает скорость, время и путь. Если человек изначально находился в покое и разогнался до скорости 10 м/с за 2 секунды, мы можем считать, что он вырабатывает равномерное ускорение.
Формула для расчета пути при равномерном ускорении выглядит так:
[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]
где:
- ( S ) — расстояние (путь),
- ( V_0 ) — начальная скорость (в нашем случае 0 м/с, так как человек был в покое),
- ( t ) — время (2 секунды),
- ( a ) — ускорение.
Сначала находим ускорение ( a ). Используем формулу:
[ a = \frac{V_f - V_0}{t} ]
где:
- ( V_f ) — конечная скорость (10 м/с).
Подставляем значения:
[ a = \frac{10 , \text{м/с} - 0 , \text{м/с}}{2 , \text{s}} = \frac{10 , \text{м/с}}{2 , \text{s}} = 5 , \text{м/с}^2 ]
Теперь можем подставить все в формулу для пути:
[ S = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (2^2) ]
Выполним вычисления:
[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 ]
[ S = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10 , \text{м} ]
Таким образом, за 2 секунды человек пробежал 10 метров.
