1. Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время? Ответ запишите в метрах.

Чтобы найти путь, который пробежал человек за 2 секунды, мы можем использовать одну из формул физики, которая связывает скорость, время и путь. Если человек изначально находился в покое и разогнался до скорости 10 м/с за 2 секунды, мы можем считать, что он вырабатывает равномерное ускорение.

Формула для расчета пути при равномерном ускорении выглядит так:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

где:

• \( S \) — расстояние (путь),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае 0 м/с, так как человек был в покое),
• \( t \) — время (2 секунды),
• \( a \) — ускорение.

Сначала находим ускорение \( a \). Используем формулу:

\[ a = \frac{V_f - V_0}{t} \]

где:

• \( V_f \) — конечная скорость (10 м/с).

Подставляем значения:

\[ a = \frac{10 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{2 \, \text{s}} = \frac{10 \, \text{м/с}}{2 \, \text{s}} = 5 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем подставить все в формулу для пути:

\[ S = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (2^2) \]

Выполним вычисления:

\[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \]

\[ S = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{м} \]

Таким образом, за 2 секунды человек пробежал 10 метров.