9/14(х-3/7)=27/28 реши

Давайте решим уравнение \( \frac{9}{14}(x - \frac{3}{7}) = \frac{27}{28} \). 1. Сначала умножим обе стороны уравнения на \(\frac{14}{9}\) для упрощения. Это даст нам: \[ x - \frac{3}{7} = \frac{27}{28} \cdot \frac{14}{9} \] 2. Теперь посчитаем правую сторону: \[ \frac{27}{28} \cdot \frac{14}{9} = \frac{27 \cdot 14}{28 \cdot 9} \] Упрощая, мы можем сократить \(14\) и \(28\): \[ \frac{27 \cdot 14}{28 \cdot 9} = \frac{27 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{27}{18} \] Теперь сокращаем \(\frac{27}{18} = \frac{3}{2}\): \[ x - \frac{3}{7} = \frac{3}{2} \] 3. Чтобы найти \(x\), добавим \(\frac{3}{7}\) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{3}{2} + \frac{3}{7} \] 4. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(7\) — это \(14\): \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{21}{14} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \] 5. Теперь можем сложить дроби: \[ x = \frac{21}{14} + \frac{6}{14} = \frac{27}{14} \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{27}{14} \]