9/14(х-3/7)=27/28 реши

Давайте решим уравнение \( \frac{9}{14}(x - \frac{3}{7}) = \frac{27}{28} \).

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на \(\frac{14}{9}\) для упрощения. Это даст нам:

\[ x - \frac{3}{7} = \frac{27}{28} \cdot \frac{14}{9} \]

2. Теперь посчитаем правую сторону:

\[ \frac{27}{28} \cdot \frac{14}{9} = \frac{27 \cdot 14}{28 \cdot 9} \]

Упрощая, мы можем сократить \(14\) и \(28\):

\[ \frac{27 \cdot 14}{28 \cdot 9} = \frac{27 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{27}{18} \]

Теперь сокращаем \(\frac{27}{18} = \frac{3}{2}\):

\[ x - \frac{3}{7} = \frac{3}{2} \]

3. Чтобы найти \(x\), добавим \(\frac{3}{7}\) к обеим сторонам уравнения:

\[ x = \frac{3}{2} + \frac{3}{7} \]

4. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(7\) — это \(14\):

\[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{21}{14} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \]

5. Теперь можем сложить дроби:

\[ x = \frac{21}{14} + \frac{6}{14} = \frac{27}{14} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{27}{14} \]