Тело массой 10 г совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50 sin(t + 3). Найди значение по модулю максимальной силы. Ответ округли до сотых.

Для нахождения максимальной силы в гармонических колебаниях нужно использовать формулу:

\[ F_{\text{max}} = m \cdot a_{\text{max}} \]

где

• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( a_{\text{max}} \) — максимальное ускорение.

Масса тела равна 10 г, что в килограммах будет:

\[ m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \]

Для определения максимального ускорения \( a_{\text{max}} \) необходимо использовать вторую производную от функции перемещения \( x(t) \):

\[ x(t) = 50 \sin(t + 3) \]

Первое производное по \( t \) дает скорость:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 50 \cos(t + 3) \]

Второе производное дает ускорение:

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -50 \sin(t + 3) \]

Максимальное значение ускорения будет равно:

\[ a_{\text{max}} = 50 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь подставим значения в формулу для максимальной силы:

\[ F_{\text{max}} = m \cdot a_{\text{max}} = 0.01 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/с}^2 = 0.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, значение по модулю максимальной силы:

\[ \boxed{0.50} \]