Периметр параллелограмма равен 100 см. Найдите его стороны, если одна из них на 36 см меньше другой

Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся информацией о периметре и соотношении между сторонами. Сначала вспомним, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В вашем случае периметр равен 100 см: \[ 2(a + b) = 100 \] Следовательно, \[ a + b = 50 \, \text{см} \, (1) \] Также известно, что одна сторона на 36 см меньше другой. Обозначим более длинную сторону как \( b \). Тогда у нас есть: \[ a = b - 36 \, \text{см} \, (2) \] Теперь подставим выражение (2) в уравнение (1): \[ (b - 36) + b = 50 \] Это упростится до: \[ 2b - 36 = 50 \] Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения: \[ 2b = 86 \] Делим обе стороны на 2: \[ b = 43 \, \text{см} \] Теперь подставим \( b \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( a \): \[ a = 43 - 36 = 7 \, \text{см} \] Таким образом, стороны параллелограмма равны: - \( a = 7 \, \text{см} \) - \( b = 43 \, \text{см} \) Итак, длины сторон параллелограмма составляют 7 см и 43 см.