периметр параллелограмма равен 100 см. Найдите его стороны, если одна из них на 36 см меньше другой

Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся информацией о периметре и соотношении между сторонами.

Сначала вспомним, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В вашем случае периметр равен 100 см:

\[ 2(a + b) = 100 \]

Следовательно,

\[ a + b = 50 \, \text{см} \, (1) \]

Также известно, что одна сторона на 36 см меньше другой. Обозначим более длинную сторону как \( b \). Тогда у нас есть:

\[ a = b - 36 \, \text{см} \, (2) \]

Теперь подставим выражение (2) в уравнение (1):

\[ (b - 36) + b = 50 \]

Это упростится до:

\[ 2b - 36 = 50 \]

Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2b = 86 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ b = 43 \, \text{см} \]

Теперь подставим \( b \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( a \):

\[ a = 43 - 36 = 7 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• \( a = 7 \, \text{см} \)
• \( b = 43 \, \text{см} \)

Итак, длины сторон параллелограмма составляют 7 см и 43 см.