1 На сколько удлинится пружина под нагрузкой 200 Н, если под нагрузкой в 50 Н пружина удлинилась на 2 см?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Это можно записать в виде формулы:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине,
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( \Delta x \) — удлинение пружины.

В данной задаче нам известно, что при нагрузке в 50 Н пружина удлинилась на 2 см (0,02 м). Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \):

\[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{50 \, \text{Н}}{0,02 \, \text{м}} = 2500 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем использовать этот коэффициент для определения удлинения пружины при нагрузке в 200 Н:

\[ F = 200 \, \text{Н} \]

Теперь подставим в формулу:

\[ \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{200 \, \text{Н}}{2500 \, \text{Н/м}} = 0,08 \, \text{м} = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, под нагрузкой в 200 Н пружина удлинится на 8 см.