Рассмотрим вопрос о вероятности, связанный с броском одной игральной кости.
Игральная кость имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6.
а) Вероятность того, что выпало число очков кратное 6. На кости только одно число, которое кратно 6 — это 6. Таким образом, количество благоприятных исходов составляет 1 (только 6), а общее количество возможных исходов (чисел на гранях кости) равно 6.
Вероятность ( P ) можно вычислить по формуле:
[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} ]
Подставляем значения:
[ P = \frac{1}{6} ]
б) Теперь рассмотрим вероятность того, что выпавшее число является составным числом. Составные числа — это числа, которые имеют более двух делителей. На игральной кости составными числами являются 4 и 6.
Таким образом, количество благоприятных исходов для составных чисел составляет 2 (4 и 6), а общее количество возможных исходов по-прежнему остается 6.
Теперь вычислим вероятность:
[ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ]
Таким образом, мы получили:
а) Вероятность выпавшего числа кратного 6 составляет ( \frac{1}{6} ).
б) Вероятность выпавшего составного числа составляет ( \frac{1}{3} ).
