Вычислить: Корень из 6,67*10^-11 *6*10^24/25

Чтобы выполнить вычисление \( \sqrt{\frac{6,67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{25}} \), сначала необходимо произвести расчет в числителе и деление на 25.

1. Сначала умножим числители: \[ 6,67 \times 6 = 40,02 \] \[ 10^{-11} \times 10^{24} = 10^{(24 - 11)} = 10^{13} \]

2. Теперь перемножим результаты: \[ 40,02 \times 10^{13} \]

3. Далее, мы делим на 25: \[ \frac{40,02 \times 10^{13}}{25} = 1,6008 \times 10^{13} \]

4. Теперь находим корень: \[ \sqrt{1,6008 \times 10^{13}} = \sqrt{1,6008} \times \sqrt{10^{13}} = \sqrt{1,6008} \times 10^{6,5} \]

5. Находим \( \sqrt{1,6008} \) (это приблизительно 1,2658): \[ \sqrt{1,6008} \approx 1,2658 \]

6. Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 1,2658 \times 10^{6,5} \]

Или в научной нотации: \[ 1,2658 \times 10^{6,5} \approx 1,2658 \times 3,1623 \times 10^6 \] Это приблизительно равно: \[ 4 \times 10^6 \] Так что, ответ в приближенном виде: \[ ≈ 4 \times 10^6 \]