1)найдите значение выражения 4m-5m²/2m-3при m=-3 2)найдите допустимые значения переменнойв выражении 4x-10/14+2x 3)сократите дробь 8a²-2/8-16a
Давайте разберёмся с каждым из ваших вопросов по очереди.
- Найдите значение выражения \( \frac{4m - 5m^2}{2m - 3} \) при \( m = -3 \).
Сначала подставим значение \( m = -3 \) в выражение:
\[ 4(-3) - 5(-3)^2 = -12 - 5 \cdot 9 = -12 - 45 = -57 \]
Теперь подставим в знаменатель:
\[ 2(-3) - 3 = -6 - 3 = -9 \]
Теперь можем составить дробь:
\[ \frac{-57}{-9} = \frac{57}{9} = \frac{19}{3} \]
Таким образом, значение выражения равно \( \frac{19}{3} \).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении \( \frac{4x - 10}{14 + 2x} \).
Чтобы найти допустимые значения \( x \), нам нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю:
\[ 14 + 2x \neq 0 \]
Решим это уравнение:
\[ 2x \neq -14 \\ x \neq -7 \]
Таким образом, допустимые значения переменной \( x \) — это все числа, кроме \( -7 \).
- Сократите дробь \( \frac{8a^2 - 2}{8 - 16a} \).
Сначала вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:
Числитель: \[ 8a^2 - 2 = 2(4a^2 - 1) = 2(2a - 1)(2a + 1) \quad \text{(по формуле разности квадратов)} \]
Знаменатель: \[ 8 - 16a = 8(1 - 2a) \]
Теперь можем записать дробь:
\[ \frac{2(2a - 1)(2a + 1)}{8(1 - 2a)} = \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{4(1 - 2a)} \]
Здесь заметим, что \( (1 - 2a) = -(2a - 1) \), можно заменить знак. После этого получаем:
\[ \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{4(-(2a - 1))} = \frac{-(2a + 1)}{4} \quad \text{при } (2a - 1) \neq 0 \]
Таким образом, сокращённая форма дроби:
\[ -\frac{2a + 1}{4} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
