Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -13,-9,-5... найдите сумму первых семи её членов

Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, давайте сначала определим все необходимые параметры. В данной арифметической прогрессии первые три члена: -13, -9, -5. 1. **Определим сумму первых семи членов:** Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] где: - \( S_n \) — сумма n членов, - \( n \) — количество членов, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( a_n \) — n-й член прогрессии. 2. **Определим первый и седьмой члены:** - Первый член \( a_1 = -13 \) - Чтобы найти седьмой член \( a_7 \), нужно определить разность прогрессии: Разность (d) между членами: \[ d = a_2 - a_1 = -9 - (-13) = 4 \] Седьмой член можно найти так: \[ a_7 = a_1 + 6d = -13 + 6 \times 4 = -13 + 24 = 11 \] 3. **Теперь подставим все значения в формулу для суммы:** Считаем сумму 7 членов: \[ S_7 = \frac{7}{2} \cdot (-13 + 11) = \frac{7}{2} \cdot (-2) = 7 \cdot (-1) = -7 \] Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна **-7**.