выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -13,-9,-5... найдите сумму первых семи её членов

Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, давайте сначала определим все необходимые параметры.

В данной арифметической прогрессии первые три члена: -13, -9, -5.

1. Определим сумму первых семи членов:

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где:

• \( S_n \) — сумма n членов,
• \( n \) — количество членов,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( a_n \) — n-й член прогрессии.

2. Определим первый и седьмой члены:

• Первый член \( a_1 = -13 \)
• Чтобы найти седьмой член \( a_7 \), нужно определить разность прогрессии:

Разность (d) между членами:

\[ d = a_2 - a_1 = -9 - (-13) = 4 \]

Седьмой член можно найти так:

\[ a_7 = a_1 + 6d = -13 + 6 \times 4 = -13 + 24 = 11 \]

3. Теперь подставим все значения в формулу для суммы:

Считаем сумму 7 членов:

\[ S_7 = \frac{7}{2} \cdot (-13 + 11) = \frac{7}{2} \cdot (-2) = 7 \cdot (-1) = -7 \]

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна -7.