Преобразуйте уравнение(х+2)²+5х=3х(х-8) к виду ах²+bx+с=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения

Чтобы преобразовать уравнение \((x+2)^2 + 5x = 3x(x-8)\) к виду \(ax^2 + bx + c = 0\), следуем следующим шагам: 1. **Раскроем скобки.** Начнем с левой части уравнения: \[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] Тогда левая часть станет: \[ x^2 + 4x + 4 + 5x = x^2 + 9x + 4 \] Теперь перейдём к правой части уравнения: \[ 3x(x-8) = 3x^2 - 24x \] 2. **Приравняем обе части уравнения.** Теперь у нас есть уравнение: \[ x^2 + 9x + 4 = 3x^2 - 24x \] Переносим все на одну сторону уравнения: \[ x^2 + 9x + 4 - 3x^2 + 24x = 0 \] Это упрощается до: \[ -2x^2 + 33x + 4 = 0 \] Умножим все на -1 для упрощения: \[ 2x^2 - 33x - 4 = 0 \] 3. **Определим коэффициенты.** Теперь у нас уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\): - Старший коэффициент \(a = 2\) - Второй коэффициент \(b = -33\) - Свободный член \(c = -4\) Таким образом, уравнение в требуемом виде \(2x^2 - 33x - 4 = 0\) с коэффициентами: - \(a = 2\) - \(b = -33\) - \(c = -4\)