преобразуйте уравнение(х+2)²+5х=3х(х-8) к виду ах²+bx+с=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения

Чтобы преобразовать уравнение \((x+2)^2 + 5x = 3x(x-8)\) к виду \(ax^2 + bx + c = 0\), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки.

   Начнем с левой части уравнения:

   \[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \]

   Тогда левая часть станет:

   \[ x^2 + 4x + 4 + 5x = x^2 + 9x + 4 \]

   Теперь перейдём к правой части уравнения:

   \[ 3x(x-8) = 3x^2 - 24x \]

2. Приравняем обе части уравнения.

   Теперь у нас есть уравнение:

   \[ x^2 + 9x + 4 = 3x^2 - 24x \]

   Переносим все на одну сторону уравнения:

   \[ x^2 + 9x + 4 - 3x^2 + 24x = 0 \]

   Это упрощается до:

   \[ -2x^2 + 33x + 4 = 0 \]

   Умножим все на -1 для упрощения:

   \[ 2x^2 - 33x - 4 = 0 \]

3. Определим коэффициенты.

   Теперь у нас уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\):

   • Старший коэффициент \(a = 2\)
   • Второй коэффициент \(b = -33\)
   • Свободный член \(c = -4\)

Таким образом, уравнение в требуемом виде \(2x^2 - 33x - 4 = 0\) с коэффициентами:

• \(a = 2\)
• \(b = -33\)
• \(c = -4\)