X в кубе - 25 x= 0

Для решения уравнения \( x^3 - 25x = 0 \), сначала надо вынести общий множитель. Мы видим, что \( x \) является общим множителем во обоих членах. Вынесем его за скобки: \[ x(x^2 - 25) = 0 \] Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю. Таким образом,我们 можем установить два уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x^2 - 25 = 0 \) Теперь решим второе уравнение: \[ x^2 - 25 = 0 \] Добавим 25 к обеим сторонам: \[ x^2 = 25 \] Теперь найдем корни этого уравнения, взяв квадратный корень: \[ x = \pm 5 \] Таким образом, у нас есть три корня уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x = 5 \) 3. \( x = -5 \) В результате, все решения уравнения \( x^3 - 25x = 0 \): \( x = 0, x = 5, x = -5 \).