x в кубе - 25 x= 0

Для решения уравнения \( x^3 - 25x = 0 \), сначала надо вынести общий множитель. Мы видим, что \( x \) является общим множителем во обоих членах. Вынесем его за скобки:

\[ x(x^2 - 25) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю. Таким образом,我们 можем установить два уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x^2 - 25 = 0 \)

Теперь решим второе уравнение:

\[ x^2 - 25 = 0 \]

Добавим 25 к обеим сторонам:

\[ x^2 = 25 \]

Теперь найдем корни этого уравнения, взяв квадратный корень:

\[ x = \pm 5 \]

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x = 5 \)
3. \( x = -5 \)

В результате, все решения уравнения \( x^3 - 25x = 0 \): \( x = 0, x = 5, x = -5 \).