Сколькими способами в человек мигу 5.Стрелок стреляет по мишени, которая представляет из себя концентрические круги радиусов 9см, 5 см и 2 см. Какова вероятность, что он попадет в…

Чтобы определить вероятность того, что стрелок попадет в кольцо между большим и малым кругом, сначала нужно рассчитать площади каждого из кругов и кольца.

1. Радиусы кругов:

   • Большой круг: радиус \( R_1 = 9 \) см.
   • Малый круг: радиус \( R_2 = 5 \) см.
   • Кольцо между большим и малым кругом будет иметь внешний радиус 9 см и внутренний радиус 5 см.

2. Площадь кругов: Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2, \] где \( S \) — площадь, \( \pi \) — число пи, \( r \) — радиус круга.

   • Площадь большого круга: \[ S_1 = \pi \cdot (9)^2 = 81\pi \text{ см}^2. \]
   • Площадь малого круга: \[ S_2 = \pi \cdot (5)^2 = 25\pi \text{ см}^2. \]

3. Площадь кольца: Площадь кольца между большим и малым кругом вычисляется как разность площадей этих кругов: \[ S_{кольца} = S_1 - S_2 = 81\pi - 25\pi = 56\pi \text{ см}^2. \]

4. Вероятность попадания в кольцо: Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в кольцо между большими и малым кругом, мы должны разделить площадь кольца на площадь большого круга (поскольку стрелок стреляет в общий круг): \[ P = \frac{S_{кольца}}{S_1} = \frac{56\pi}{81\pi} = \frac{56}{81}. \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в кольцо между большим и малым кругом, составит \(\frac{56}{81}\). Это значение можно также выразить в десятичном виде, если необходимо.