Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество марок у Серёжи как ( x ). Тогда количество марок у Пети будет ( 1 \frac{7}{8} ) раз больше, что можно выразить как:
[
y = 1 \frac{7}{8} \cdot x = \frac{15}{8} x
]
Теперь, согласно условию задачи, у Серёжи и Пети всего 69 марок. Мы можем записать уравнение:
[
x + y = 69
]
Подставим выражение для ( y ) в уравнение:
[
x + \frac{15}{8}x = 69
]
Теперь объединим всё в одну сумму. Сначала приведем ( x ) к общему знаменателю:
[
\frac{8}{8}x + \frac{15}{8}x = 69 \
\frac{23}{8}x = 69
]
Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:
[
23x = 552
]
Теперь делим обе стороны на 23:
[
x = \frac{552}{23} = 24
]
Итак, у Серёжи 24 марки. Теперь найдём количество марок у Пети:
[
y = \frac{15}{8} \cdot 24 = 45
]
Таким образом, у Серёжи 24 марки, а у Пети 45 марок.
В ответе: у Серёжи 24 марки, у Пети 45 марок.
