2x^2-3x+1=0

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \), можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае: - \( a = 2 \) - \( b = -3 \) - \( c = 1 \) Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \] Так как дискриминант положительный (\( D > 0 \)), у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь вычислим корни: \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \) равны \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = \frac{1}{2} \).