Найди площадь четырёхугольника MNKL, если ∠KML=90°, MN=15,NK=8,KL=145,ML=144. Запиши ответ числом.

Чтобы найти площадь четырёхугольника MNKL с прямым углом ∠KML, можно разделить его на два треугольника. Площадь такого четырёхугольника можно вычислить, используя формулу для площади двух треугольников. Давайте сначала найдем сторону MK с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямой угол ∠KML: \[ MK = \sqrt{ML^2 + NK^2} = \sqrt{144^2 + 8^2} = \sqrt{20736 + 64} = \sqrt{20800} = 144.22 \] Для вычисления площади треугольника KML, используем: \[ S_{KML} = \frac{1}{2} \cdot ML \cdot NK = \frac{1}{2} \cdot 144 \cdot 8 = 576 \] Теперь площадя другого треугольника, MNK. Поскольку мы имеем MN, NK, и мы можем использовать формулу для площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними (но так как у нас не было угла, мы используем теорию треугольников). \[ S_{MNK} = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot NK = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 = 60 \] Теперь складываем площади двух треугольников, чтобы получить площадь четырёхугольника MNKL: \[ S_{MNKL} = S_{KML} + S_{MNK} = 576 + 60 = 636 \] Таким образом, площадь четырёхугольника MNKL равна **636**.