В двухступенчатой ракете массой 1,2 т после достижения скорости 200 м/с отделилась первая ступень массой 700 кг. Какую скорость приобретет вторая ступень ракеты, если первая…

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Давайте обозначим:

• Масса всей ракеты до отделения первой ступени: \( m_0 = 1200 \, \text{кг} \)
• Масса первой ступени: \( m_1 = 700 \, \text{кг} \)
• Масса второй ступени: \( m_2 = m_0 - m_1 = 1200 \, \text{кг} - 700 \, \text{кг} = 500 \, \text{кг} \)
• Начальная скорость ракеты (до отделения): \( v_0 = 200 \, \text{м/с} \)
• Скорость первой ступени после отделения: \( v_1 = 150 \, \text{м/с} \)
• Скорость второй ступени после отделения: \( v_2 \) (это значение нам необходимо найти).

По закону сохранения импульса, связываем импульсы до и после отделения первой ступени. Общий импульс до отделения равен:

\[ p_0 = m_0 \cdot v_0 \]

Общий импульс после отделения будет равен сумме импульсов обеих ступеней:

\[ p_f = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Приравняем импульсы:

\[ m_0 \cdot v_0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 1200 \cdot 200 = 700 \cdot 150 + 500 \cdot v_2 \]

Посчитаем левую сторону:

\[ 240000 = 105000 + 500 \cdot v_2 \]

Теперь выразим \( 500 \cdot v_2 \):

\[ 500 \cdot v_2 = 240000 - 105000 \] \[ 500 \cdot v_2 = 135000 \]

Теперь найдём \( v_2 \):

\[ v_2 = \frac{135000}{500} = 270 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второй ступени ракеты после отделения составит 270 м/с.