5 (a +2b) -7(2a-b) при а = -4/9 б = -5/17 реши на уровне 7 класса

Чтобы решить данное уравнение \( 5(a + 2b) - 7(2a - b) \) при \( a = -\frac{4}{9} \) и \( b = -\frac{5}{17} \), следуем шагам, описанным ниже. 1. **Подставляем значения \( a \) и \( b \) в выражение**: \[ 5\left(-\frac{4}{9} + 2 \cdot -\frac{5}{17}\right) - 7\left(2 \cdot -\frac{4}{9} - \left(-\frac{5}{17}\right)\right) \] 2. **Считаем \( 2b \)**: \[ 2b = 2 \cdot -\frac{5}{17} = -\frac{10}{17} \] 3. **Считаем \( a + 2b \)**: \[ a + 2b = -\frac{4}{9} - \frac{10}{17} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 17 \) равен \( 153 \). Преобразуем дроби: \[ -\frac{4}{9} = -\frac{4 \cdot 17}{9 \cdot 17} = -\frac{68}{153} \] \[ -\frac{10}{17} = -\frac{10 \cdot 9}{17 \cdot 9} = -\frac{90}{153} \] Теперь можем сложить: \[ a + 2b = -\frac{68}{153} - \frac{90}{153} = -\frac{158}{153} \] 4. **Теперь считаем \( 2a \)**: \[ 2a = 2 \cdot -\frac{4}{9} = -\frac{8}{9} \] 5. **Считаем \( 2a - b \)**: \[ 2a - b = -\frac{8}{9} - \left(-\frac{5}{17}\right) = -\frac{8}{9} + \frac{5}{17} \] Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 17 \) тоже равен \( 153 \). Преобразуем дроби: \[ -\frac{8}{9} = -\frac{8 \cdot 17}{9 \cdot 17} = -\frac{136}{153} \] \[ \frac{5}{17} = \frac{5 \cdot 9}{17 \cdot 9} = \frac{45}{153} \] Теперь можем сложить: \[ 2a - b = -\frac{136}{153} + \frac{45}{153} = -\frac{91}{153} \] 6. **Теперь подставим полученные значения в исходное выражение**: \[ 5\left(-\frac{158}{153}\right) - 7\left(-\frac{91}{153}\right) \] Сначала считаем \( 5 \cdot -\frac{158}{153} \): \[ 5 \cdot -\frac{158}{153} = -\frac{790}{153} \] Затем считаем \( 7 \cdot -\frac{91}{153} \): \[ 7 \cdot -\frac{91}{153} = -\frac{637}{153} \] 7. **Теперь складываем полученные результаты**: \[ -\frac{790}{153} + \frac{637}{153} = -\frac{153}{153} = -1 \] Таким образом, итоговый результат выражения \( 5(a + 2b) - 7(2a - b) \) при \( a = -\frac{4}{9} \) и \( b = -\frac{5}{17} \) равен \(-1\).