В ходе бетта распада радиоактивного изотопа а каждый 7 минут половины его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа б начальный момент масса изотопа…

Для решения задачи сначала необходимо определить количество половинок распада за 42 минуты.

Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. Теперь рассчитаем, сколько полупериодов проходит за 42 минуты:

\[ \text{Количество полупериодов} = \frac{42 \text{ минуты}}{7 \text{ минут}} = 6 \]

Теперь определим, какая часть изотопа А остается после 6 полупериодов. Формула для расчета оставшейся массы после n полупериодов:

\[ M_n = M_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

где:

• \( M_0 = 960 \, \text{кг} \) — начальная масса изотопа,
• \( n = 6 \) — количество полупериодов.

Подставим значения:

\[ M_n = 960 \, \text{кг} \times \left(\frac{1}{2}\right)^6 = 960 \, \text{кг} \times \frac{1}{64} = 15 \, \text{кг} \]

Это означает, что после 42 минут осталось 15 кг изотопа А. Чтобы найти массу образовавшегося изотопа Б, вычтем оставшуюся массу изначальной массы:

\[ M_B = M_0 - M_n = 960 \, \text{кг} - 15 \, \text{кг} = 945 \, \text{кг} \]

Теперь переведем массу изотопа Б из килограммов в миллиграммы. Зная, что 1 кг = 1,000,000 мг, получаем:

\[ M_B = 945 \, \text{кг} \times 1,000,000 = 945,000,000 \, \text{мг} \]

Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 42 минуты составляет 945,000,000 мг.