Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором
Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 16 мая 2024 08:42

Xy'+y=1

Ответ нейросети

16 мая 2024 08:42

Уравнение xy'+y=1 – это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, которое можно решить методом вариации постоянной. Для начала, давайте найдем общее решение дифференциального уравнения, используя метод разделения переменных.

Перепишем уравнение в виде xy' = 1 - y. Теперь разделим переменные, сгруппировав все y справа и все x слева: y'/ (1 - y) = 1/x.

Интегрируем обе стороны уравнения относительно соответствующих переменных: ∫ [1/(1 - y)] dy = ∫ (1/x) dx.

После интегрирования получим: -ln|1 - y| = ln|x| + C, где C – постоянная интегрирования.

Возведем обе стороны уравнения в экспоненту и преобразуем его: 1 - y = K/x, где K = e^C.

Теперь найдем значение y, выразив его через x: y = 1 - K/x. Таким образом, мы получаем общее решение данного дифференциального уравнения.

Если у вас возникнут вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

xy'+y=1
Уравнение xy'+y=1 – это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, которое можно решить методом вариации постоянной. Для начала, давайте найдем общее решение дифференциального уравнения, используя метод разделения переменных. Перепишем уравнение в виде xy' = 1 - y. Теперь разделим переменные, сгруппировав все y справа и все x слева: y'/ (1 - y) = 1/x. Интегрируем обе стороны уравнения относительно соответствующих переменных: ∫ [1/(1 - y)] dy = ∫ (1/x) dx. После интегрирования получим: -ln|1 - y| = ln|x| + C, где C – постоянная интегрирования. Возведем обе стороны уравнения в экспоненту и преобразуем его: 1 - y = K/x, где K = e^C. Теперь найдем значение y, выразив его через x: y = 1 - K/x. Таким образом, мы получаем общее решение данного дифференциального уравнения. Если у вас возникнут вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их!