Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см ,5 см ,8 см

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см, 5 см и основанием 8 см, мы можем использовать формулу площади треугольника через основание и высоту. 1. Сначала найдем высоту треугольника. Для этого соединим вершину, где сходятся равные стороны, с основанием (стороной 8 см) и обозначим высоту как \( h \). 2. Образуется два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них одна из половин основания будет равна 4 см (половина от 8 см), а другая сторона — это высота \( h \) и одна из равных сторон (5 см). 3. Применяя теорему Пифагора: \[ h^2 + 4^2 = 5^2 \] Подставим значения: \[ h^2 + 16 = 25 \] Теперь решим уравнение: \[ h^2 = 25 - 16 \] \[ h^2 = 9 \] \[ h = 3 \, \text{см} \] 4. Теперь, зная основание и высоту, найдем площадь треугольника по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \] Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 = 12 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см равна 12 см².