Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см ,5 см ,8 см

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см, 5 см и основанием 8 см, мы можем использовать формулу площади треугольника через основание и высоту.

1. Сначала найдем высоту треугольника. Для этого соединим вершину, где сходятся равные стороны, с основанием (стороной 8 см) и обозначим высоту как \( h \).

2. Образуется два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них одна из половин основания будет равна 4 см (половина от 8 см), а другая сторона — это высота \( h \) и одна из равных сторон (5 см).

3. Применяя теорему Пифагора:

\[ h^2 + 4^2 = 5^2 \]

Подставим значения:

\[ h^2 + 16 = 25 \]

Теперь решим уравнение:

\[ h^2 = 25 - 16 \] \[ h^2 = 9 \] \[ h = 3 \, \text{см} \]

4. Теперь, зная основание и высоту, найдем площадь треугольника по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 = 12 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см равна 12 см².