найдите расстояния от точки p(-2;3;1)до оси абсцисс
Чтобы найти расстояние от точки \( P(-2; 3; 1) \) до оси абсцисс, необходимо понять, что ось абсцисс в трехмерном пространстве определяется теми точками, у которых координаты \( y \) и \( z \) равны нулю, то есть имеет вид \( (x, 0, 0) \).
Расстояние от точки до оси абсцисс можно найти, используя формулу для расстояния между двумя точками. В данном случае нас интересует расстояние от точки \( P(-2; 3; 1) \) до ближайшей точки на оси абсцисс, которая будет иметь координаты \( (-2; 0; 0) \).
Используем формулу Euclidean расстояния:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]
Подставим координаты нашей точки \( P(-2; 3; 1) \) и координаты точки на оси абсцисс \( (-2; 0; 0) \):
- \( x_1 = -2 \), \( y_1 = 3 \), \( z_1 = 1 \)
- \( x_2 = -2 \), \( y_2 = 0 \), \( z_2 = 0 \)
Теперь подставляем в формулу:
\[ d = \sqrt{((-2) - (-2))^2 + (0 - 3)^2 + (0 - 1)^2} \] \[ d = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + (-1)^2} \] \[ d = \sqrt{0 + 9 + 1} \] \[ d = \sqrt{10} \]
Таким образом, расстояние от точки \( P(-2; 3; 1) \) до оси абсцисс равно \( \sqrt{10} \).
