Найдите расстояния от точки p(-2;3;1)до оси абсцисс

Чтобы найти расстояние от точки \( P(-2; 3; 1) \) до оси абсцисс, необходимо понять, что ось абсцисс в трехмерном пространстве определяется теми точками, у которых координаты \( y \) и \( z \) равны нулю, то есть имеет вид \( (x, 0, 0) \). Расстояние от точки до оси абсцисс можно найти, используя формулу для расстояния между двумя точками. В данном случае нас интересует расстояние от точки \( P(-2; 3; 1) \) до ближайшей точки на оси абсцисс, которая будет иметь координаты \( (-2; 0; 0) \). Используем формулу Euclidean расстояния: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Подставим координаты нашей точки \( P(-2; 3; 1) \) и координаты точки на оси абсцисс \( (-2; 0; 0) \): 1. \( x_1 = -2 \), \( y_1 = 3 \), \( z_1 = 1 \) 2. \( x_2 = -2 \), \( y_2 = 0 \), \( z_2 = 0 \) Теперь подставляем в формулу: \[ d = \sqrt{((-2) - (-2))^2 + (0 - 3)^2 + (0 - 1)^2} \] \[ d = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + (-1)^2} \] \[ d = \sqrt{0 + 9 + 1} \] \[ d = \sqrt{10} \] Таким образом, расстояние от точки \( P(-2; 3; 1) \) до оси абсцисс равно \( \sqrt{10} \).