6x²+24=0

Чтобы решить уравнение \(6x² + 24 = 0\), давайте сначала упростим его.

1. Переносим 24 на правую сторону уравнения:

\[ 6x² = -24 \]

2. Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x² = -4 \]

3. Мы видим, что \(x²\) равно отрицательному числу. Это означает, что решений в множестве действительных чисел нет. Однако, мы можем найти комплексные решения.

4. Для этого будем извлекать квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{-4} \]

5. Поскольку \(\sqrt{-4} = 2i\) (где \(i\) - мнимая единица), мы можем записать окончательные решения:

\[ x = 2i \quad \text{или} \quad x = -2i \]

Итак, уравнение имеет два комплексных решения: \(2i\) и \(-2i\). Если у вас есть вопросы по этой теме, не стесняйтесь их задавать!