напишите уравнение окружности с центром в точке с 3 -5 касающейся оси ординат

Для составления уравнения окружности с центром в точке \( C(3, -5) \), которая касается оси ординат, нам сначала нужно определить радиус окружности.

Окружность будет касаться оси ординат, если расстояние от центра окружности до оси ординат равно радиусу. В данном случае, поскольку ось ординат — это линия \( x = 0 \), расстояние от точки \( (3, -5) \) до оси ординат равно \( |3| = 3 \).

Итак, радиус \( r \) окружности равен 3.

Уравнение окружности с центром в точке \( (x_0, y_0) \) и радиусом \( r \) имеет вид:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]

Подставляем значения центра и радиуса:

\[ (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 3^2 \]

Это упростится до:

\[ (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 9 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке \( (3, -5) \) и радиусом 3, касающейся оси ординат, будет:

\[ (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 9 \]