1.вынесите множтель из под знака корня а) 3√28 б)1 в)√500 -√80 --- 2 5 2.внесите множитель под знак корня а)2√7 б)3√1 в)-4 - -√75 3 5 3.сравнте значения чисел. а)3√3 и 2√7 б)2…

Конечно! Давайте разберём ваши вопросы по математике.

1. Вынесите множитель из под знака корня

а) \( \sqrt[3]{28} \)

Чтобы вынести множитель, сначала разложим 28 на множители: \( 28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 \). Теперь мы можем вынести \( \sqrt[3]{4} \): \[ \sqrt[3]{28} = \sqrt[3]{4 \cdot 7} = \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[3]{7} = 2^{2/3} \cdot \sqrt[3]{7} \] Но проще оставить так: \[ \sqrt[3]{28} = 2\sqrt[3]{7} \]

б) \( \sqrt{1} \)

Здесь ничего не нужно делать, так как \( \sqrt{1} = 1 \).

в) \( \sqrt{500} - \sqrt{80} \)

Начнем с \( \sqrt{500} \): \( 500 = 100 \cdot 5 = 10^2 \cdot 5 \), поэтому: \[ \sqrt{500} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{5} = 10\sqrt{5} \]

Теперь \( \sqrt{80} \): \( 80 = 16 \cdot 5 = 4^2 \cdot 5 \), поэтому: \[ \sqrt{80} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

Таким образом: \[ \sqrt{500} - \sqrt{80} = 10\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = 6\sqrt{5} \]

2. Внесите множитель под знак корня

а) \( 2\sqrt{7} \)

Мы можем написать это как: \[ 2\sqrt{7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28} \]

б) \( 3\sqrt{1} \)

Так как \( \sqrt{1} = 1 \), то: \[ 3\sqrt{1} = 3 \cdot 1 = 3 \] А в корень можно не вносить, оставляем просто 3.

в) \(-4 - \sqrt{75} \)

Так как \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \), то: \[ -4 - 5\sqrt{3} \] можно оставить как есть, но если хотите, можете представить его как: \[ -\sqrt{16} - \sqrt{75} \] это не добавляет новых членов, но показывает форму.

3. Сравните значения чисел

а) \( 3\sqrt{3} \) и \( 2\sqrt{7} \)

Для их сравнения можем приблизительно вычислить: \( 3\sqrt{3} \approx 3 \times 1.732 \approx 5.196 \)

\( 2\sqrt{7} \approx 2 \times 2.646 \approx 5.292 \)

Значит, \( 3\sqrt{3} < 2\sqrt{7} \).

б) \( 2 - \sqrt{72} \) и \( 7\sqrt{2} \)

Посчитаем, что \( \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \): \[ 2 - 6\sqrt{2} \]

Теперь приблизительно: \( 2 - 6 \times 1.414 \approx 2 - 8.484 \approx -6.484 \)

А \( 7\sqrt{2} \approx 7 \times 1.414 \approx 9.898 \), значит: \[ 2 - 6\sqrt{2} < 7\sqrt{2} \]

в) \( 3 \) и \( -3 \)

Ясно, что \( 3 > -3 \).

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!