Чтобы решить уравнение (0,2x^2 + 4x - 5 = 1), начнём с того, что перенесём 1 в левую часть уравнения:
[
0,2x^2 + 4x - 5 - 1 = 0
]
Это упростит уравнение:
[
0,2x^2 + 4x - 6 = 0
]
Чтобы избавиться от дроби, можно умножить всё уравнение на 5:
[
5 \cdot (0,2x^2 + 4x - 6) = 0
]
Получаем:
[
x^2 + 20x - 30 = 0
]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя формулу решения квадратного уравнения:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
Здесь (a = 1), (b = 20) и (c = -30).
Сначала вычислим дискриминант (D):
[
D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 400 + 120 = 520
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
x = \frac{-20 \pm \sqrt{520}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 \pm \sqrt{520}}{2}
]
Сначала упростим (\sqrt{520}):
[
\sqrt{520} = \sqrt{4 \cdot 130} = 2\sqrt{130}
]
Подставим это обратно:
[
x = \frac{-20 \pm 2\sqrt{130}}{2} = -10 \pm \sqrt{130}
]
Таким образом, у нас есть два корня:
[
x_1 = -10 + \sqrt{130}
]
[
x_2 = -10 - \sqrt{130}
]
Вот и решение уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать.
