решить уравнение 0,2х²+4х-5=1

Чтобы решить уравнение \(0,2x^2 + 4x - 5 = 1\), начнём с того, что перенесём 1 в левую часть уравнения:

\[ 0,2x^2 + 4x - 5 - 1 = 0 \]

Это упростит уравнение:

\[ 0,2x^2 + 4x - 6 = 0 \]

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить всё уравнение на 5:

\[ 5 \cdot (0,2x^2 + 4x - 6) = 0 \]

Получаем:

\[ x^2 + 20x - 30 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя формулу решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 1\), \(b = 20\) и \(c = -30\).

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 400 + 120 = 520 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{520}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 \pm \sqrt{520}}{2} \]

Сначала упростим \(\sqrt{520}\):

\[ \sqrt{520} = \sqrt{4 \cdot 130} = 2\sqrt{130} \]

Подставим это обратно:

\[ x = \frac{-20 \pm 2\sqrt{130}}{2} = -10 \pm \sqrt{130} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = -10 + \sqrt{130} \] \[ x_2 = -10 - \sqrt{130} \]

Вот и решение уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать.