Чтобы решить выражение ( a^{\frac{1}{2}} \times a^{\frac{1}{8}} ), мы используем правило умножения степеней с одинаковым основанием. Это правило гласит, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями мы складываем их показатели.
Таким образом, мы можем записать:
[
a^{\frac{1}{2}} \times a^{\frac{1}{8}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{8}}
]
Теперь нам нужно сложить дроби ( \frac{1}{2} ) и ( \frac{1}{8} ). Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8.
Переписываем ( \frac{1}{2} ) в виде дроби с знаменателем 8:
[
\frac{1}{2} = \frac{4}{8}
]
Теперь можем сложить эти дроби:
[
\frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}
]
Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
[
a^{\frac{1}{2}} \times a^{\frac{1}{8}} = a^{\frac{5}{8}}
]
Таким образом, итоговый ответ — это ( a^{\frac{5}{8}} ).
