Сторона равностороннего треугольника равна 4√5.Найдите его площадь

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2, \]

где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны.

В вашем случае длина стороны равностороннего треугольника равна \( 4\sqrt{5} \).

Подставим данное значение в формулу:

1. Начнем с вычисления \( a^2 \):

\[ a^2 = (4\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80. \]

2. Теперь подставим \( a^2 \) в формулу для площади:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 80 = 20\sqrt{3}. \]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной \( 4\sqrt{5} \) равна \( 20\sqrt{3} \) квадратных единиц.