Сторона равностороннего треугольника равна 4√5.Найдите его площадь

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, можно использовать формулу: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2, \] где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны. В вашем случае длина стороны равностороннего треугольника равна \( 4\sqrt{5} \). Подставим данное значение в формулу: 1. Начнем с вычисления \( a^2 \): \[ a^2 = (4\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80. \] 2. Теперь подставим \( a^2 \) в формулу для площади: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 80 = 20\sqrt{3}. \] Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной \( 4\sqrt{5} \) равна \( 20\sqrt{3} \) квадратных единиц.