Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов в третий, куда они договорились при быть одновременно. Первый прибыл на место встречи через 2 ч. Какова скорость каждого велосипедиста, если вместе они проехали 54 км, а путь второго велосипедиста был длиннее пути первого на 6 км?

Решим задачу шаг за шагом. Мы знаем, что два велосипедиста отправились в одно и то же время и встретились через 2 часа. Обозначим: - Пусть скорость первого велосипедиста равна \( v_1 \) (км/ч). - Пусть скорость второго велосипедиста равна \( v_2 \) (км/ч). Первый велосипедист успел доехать до места встречи за 2 часа, значит, он проехал \( 2v_1 \) километров. Второй велосипедист проехал на 6 км больше, то есть \( 2v_1 + 6 \) километров за то же время. Суммарное расстояние, которое они проехали вместе, составляет 54 км. Мы можем записать уравнение: \[ 2v_1 + (2v_1 + 6) = 54. \] Теперь упростим это уравнение: \[ 2v_1 + 2v_1 + 6 = 54, \] \[ 4v_1 + 6 = 54. \] Вытянем 6 из уравнения: \[ 4v_1 = 54 - 6, \] \[ 4v_1 = 48. \] Теперь разделим на 4: \[ v_1 = \frac{48}{4} = 12 \text{ км/ч.} \] Теперь мы можем найти скорость второго велосипедиста: \[ v_2 = v_1 + \frac{6}{2} = 12 + 3 = 15 \text{ км/ч.} \] Итак, скорости велосипедистов: - Скорость первого велосипедиста: 12 км/ч. - Скорость второго велосипедиста: 15 км/ч. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!