Давайте решим каждое из уравнений поочередно.
a) ( x^2 = 81 )
Для решения этого уравнения, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Получаем:
[
x = \pm \sqrt{81}
]
Поскольку ( \sqrt{81} = 9 ), мы получаем два значения:
[
x = 9 \quad \text{и} \quad x = -9
]
- ( x^2 = 91 )
Подобным образом, извлечем квадратный корень:
[
x = \pm \sqrt{91}
]
Квадратный корень из 91 можно оставить в таком виде, так как он не является целым числом. Если нужно приближенное значение, то:
[
\sqrt{91} \approx 9.54
]
Таким образом, решения:
[
x \approx 9.54 \quad \text{и} \quad x \approx -9.54
]
в) ( 2x^2 + 84 = 0 )
Сначала упростим это уравнение. Для этого вычтем 84 из обеих сторон:
[
2x^2 = -84
]
Затем разделим обе стороны на 2:
[
x^2 = -42
]
Здесь мы видим, что у нас отрицательное число под знаком квадрата, что означает, что решения будут комплексными. Мы можем записать это в комплексной форме:
[
x = \pm \sqrt{-42} = \pm i\sqrt{42}
]
Итак, решения:
[
x = i\sqrt{42} \quad \text{и} \quad x = -i\sqrt{42}
]
Таким образом, мы нашли все решения для данных уравнений! Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!
