На полуокружности с центром О выбирают одну случайную точку. Вероятность того, что эта точка принадлежит дуге ВС равна 0, 3. Найдите градусную меру дуги ВС.

Для того чтобы найти градусную меру дуги \(BC\) на полуокружности, воспользуемся свойством вероятностей. Площадь (или длина) дуги равна отношению её длины к общей длине полуокружности. Длина полуокружности составляет \(180^\circ\). Пусть \(x\) — градусная мера дуги \(BC\). Тогда вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит дуге \(BC\), можно выразить как: \[ \frac{x}{180^\circ} = 0,3. \] Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ x = 0,3 \times 180^\circ = 54^\circ. \] Таким образом, градусная мера дуги \(BC\) составляет \(54^\circ\).