В школьном саду 8/15 всех деревьев составляли яблони, 20% вишни, остальные 16 деревьев груши. Сколько всего деревьев в школьном саду ?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Обозначим общее количество деревьев в школьном саду как \( x \). 2. Из условия задачи мы знаем, что 8/15 всех деревьев составляют яблони. Это можно записать как: \[ \frac{8}{15}x \] 3. Также указано, что 20% всех деревьев - это вишни. 20% можно выразить как 0.2, следовательно, количество вишен можно записать так: \[ 0.2x \] 4. Кроме того, нам сообщают, что оставшиеся деревья составляют груши, и их количество равно 16. Сначала найдем сумму яблонь и вишен, а затем вычтем ее из общего количества деревьев: \[ \text{Груши} = x - \left(\frac{8}{15}x + 0.2x\right) \] Поскольку количество груш равно 16, то у нас получается уравнение: \[ x - \left(\frac{8}{15}x + 0.2x\right) = 16 \] 5. Приведем 0.2 к общему знаменателю с 15: \[ 0.2x = \frac{2}{10}x = \frac{3}{15}x \] Тогда уравнение станет: \[ x - \left(\frac{8}{15}x + \frac{3}{15}x\right) = 16 \] Это приводит нас к: \[ x - \frac{11}{15}x = 16 \] 6. Упрощаем выражение: \[ \frac{15}{15}x - \frac{11}{15}x = 16 \] Или: \[ \frac{4}{15}x = 16 \] 7. Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{15}{4}\): \[ x = 16 \times \frac{15}{4} \] Вычислим: \[ x = 16 \times 3.75 = 60 \] Таким образом, общее количество деревьев в школьном саду составляет **60 деревьев**.