найдите дисперсию в ряде чисел -2,0,1,3,6,12,-1,5
Чтобы найти дисперсию в ряде чисел, следуйте этим шагам:
Находите среднее значение (среднее арифметическое): Сначала найдите сумму всех чисел, а затем разделите на количество чисел.
\[ \text{Среднее} = \frac{(-2 + 0 + 1 + 3 + 6 + 12 - 1 + 5)}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]
Находите отклонения от среднего: Для каждого числа найдите отклонение от среднего значения, возведя его в квадрат.
\[ (-2 - 3)^2 = (-5)^2 = 25 \] \[ (0 - 3)^2 = (-3)^2 = 9 \] \[ (1 - 3)^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ (3 - 3)^2 = (0)^2 = 0 \] \[ (6 - 3)^2 = (3)^2 = 9 \] \[ (12 - 3)^2 = (9)^2 = 81 \] \[ (-1 - 3)^2 = (-4)^2 = 16 \] \[ (5 - 3)^2 = (2)^2 = 4 \]
Находите сумму квадратов отклонений: Сложите все полученные значения.
\[ 25 + 9 + 4 + 0 + 9 + 81 + 16 + 4 = 148 \]
Находите дисперсию: Разделите сумму квадратов отклонений на количество чисел (для выборки – на \(n-1\), где \(n\) – количество значений).
Так как у нас 8 чисел, используем \(n\):
\[ \text{Дисперсия} = \frac{148}{8} = 18.5 \]
Таким образом, дисперсия данного ряда чисел составляет 18.5.
