2x²-54=22x

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 54 = 22x\), начнем с того, что упростим его и приведем все слагаемые к одной стороне.

1. Переместим все элементы на одну сторону уравнения: \[ 2x^2 - 22x - 54 = 0 \]

2. Теперь можно упростить это уравнение, разделив все слагаемые на 2: \[ x^2 - 11x - 27 = 0 \]

3. Теперь воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни: Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = -11\), \(c = -27\). \[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 121 + 108 = 229 \]

4. Дискриминант больше нуля, значит, у уравнения два различных корня. Используем формулу для корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{229}}{2} \]

5. Таким образом, у нас есть два корня: \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{229}}{2} \] \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{229}}{2} \]

Это и есть решение уравнения. Если у тебя будут дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, с радостью помогу!