Суммасы 14,4 болсо,бөлүмү 3/8болгон чексиз кемүүчү геометриялык прогресиянын биринчи мүчөсүн тапкыла

Для решения задачи, нам нужно найти первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии, где сумма прогрессии равна 14.4, а знаменатель равен \( \frac{3}{8} \). Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] где \( S \) — сумма прогрессии, \( a \) — первый член прогрессии, а \( r \) — знаменатель. Подставим известные значения в формулу: \[ 14.4 = \frac{a}{1 - \frac{3}{8}} \] Сначала вычислим \( 1 - \frac{3}{8} \): \[ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 14.4 = \frac{a}{\frac{5}{8}} \] Чтобы выразить \( a \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{8} \): \[ a = 14.4 \times \frac{5}{8} \] Теперь посчитаем: \[ a = 14.4 \times 0.625 = 9 \] Таким образом, первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии равен **9**.