Дисперсия ряда чисел 4,6; 8,3; -15,5; 23,7 составляет 179,766875. Чему будет равна дисперсия, если все числа увеличить на 18?

Для начала, давайте вспомним, что дисперсия ряда чисел измеряет, насколько разбросаны эти числа относительно их среднего значения. Формула для дисперсии \( D \) выглядит следующим образом:

\[ D = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2 \]

где \( N \) — количество элементов, \( x_i \) — каждое число в ряду, и \( \bar{x} \) — среднее значение этих чисел.

Теперь, если мы увеличим все числа на 18, это повлияет на среднее значение \( \bar{x} \), но не изменит дисперсию.

Когда мы добавляем одно и то же число ко всем элементам, их разброс (различие между элементами) остается прежним, поскольку на каждое число добавляется одна и та же константа. Поэтому дисперсия чисел после увеличения на 18 останется такой же, как и была.

Следовательно, если дисперсия ряда чисел 4,6; 8,3; -15,5; 23,7 составляет 179,766875, то дисперсия этого же ряда, после увеличения всех чисел на 18, также будет равна 179,766875.