Для начала, давайте вспомним, что дисперсия ряда чисел измеряет, насколько разбросаны эти числа относительно их среднего значения. Формула для дисперсии ( D ) выглядит следующим образом:
[
D = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2
]
где ( N ) — количество элементов, ( x_i ) — каждое число в ряду, и ( \bar{x} ) — среднее значение этих чисел.
Теперь, если мы увеличим все числа на 18, это повлияет на среднее значение ( \bar{x} ), но не изменит дисперсию.
Когда мы добавляем одно и то же число ко всем элементам, их разброс (различие между элементами) остается прежним, поскольку на каждое число добавляется одна и та же константа. Поэтому дисперсия чисел после увеличения на 18 останется такой же, как и была.
Следовательно, если дисперсия ряда чисел 4,6; 8,3; -15,5; 23,7 составляет 179,766875, то дисперсия этого же ряда, после увеличения всех чисел на 18, также будет равна 179,766875.
