Рассмотри изображённый на рисунке ориентированный граф и ответь на вопросы.

Давай разберемся вместе. Нам нужно рассмотреть граф на рисунке и ответить на вопросы.

1. Сколько существует путей, ведущих из вершины A в вершину E? Чтобы найти все пути из A в E, давай последовательно проследуем по графу, учитывая направление стрелок.

• Путь A -> B -> D -> E
• Путь A -> B -> C -> D -> E
• Путь A -> B -> C -> E
• Путь A -> C -> D -> E
• Путь A -> C -> E

Итого получается 5 путей из вершины A в вершину E.

2. Как называется кратчайший путь из вершины A в вершину E? Кратчайший путь – это путь с наименьшим количеством ребер между вершинами.

Смотрим на график:

• Пути A -> B -> D -> E и A -> C -> E являются самыми короткими, так как содержат только два ребра.

Теперь рассмотрим пути из E в A.

3. Сколько существует путей, ведущих из вершины E в вершину A? Теперь нам нужно пойти в обратном направлении, но поскольку граф ориентированный, не все пути возможны.

• Путь E -> D -> B -> A
• Путь E -> C -> B -> A

Итого 2 пути из вершины E в вершину A.

4. Как называется кратчайший путь из вершины E в вершину A? Кратчайшие пути были найдены в предыдущем пункте, так как они содержат минимальное количество ребер.

Итак, запишем ответы:

1. 5
2. A -> B -> D -> E или A -> C -> E (можно написать любой из них)
3. 2
4. E -> D -> B -> A или E -> C -> B -> A (можно написать любой из них)