Чтобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой  r = a + b − c 2 r= 2 a+b−c ​ , где  a a и  b b — катеты треугольника,  c c — его гипотенуза. Чему равна гипотенуза, если  r = 1 r=1,  a = 2 , 5 a=2,5,  b = 6 b=6

Чтобы найти длину гипотенузы \( c \) в прямоугольном треугольнике, используя формулу для радиуса вписанной окружности: \[ r = \frac{a + b - c}{2} \] где: - \( r \) — радиус окружности, - \( a \) и \( b \) — катеты, - \( c \) — гипотенуза. У нас есть следующие данные: - \( r = 1 \) - \( a = 2.5 \) - \( b = 6 \) Подставим известные значения в формулу: \[ 1 = \frac{2.5 + 6 - c}{2} \] Сначала умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 2 = 2.5 + 6 - c \] Теперь сложим \( 2.5 \) и \( 6 \): \[ 2 = 8.5 - c \] Переносим \( c \) на одну сторону, а \( 2 \) на другую: \[ c = 8.5 - 2 \] Получаем: \[ c = 6.5 \] Таким образом, гипотенуза \( c \) равна \( 6.5 \).